欧式几何

五大公设

• 任意两个点可以通过一条直线连接
• 任意线段能无限延长成一条直线
• 给定任意线段,可以以其一个端点作为圆心,该线段作为半径作一个圆
• 所有直角都相等
• 若两条直线都与第三条直线相交,并且在同一边的内角之和小于两个直角和,则这两条直线在这一边必定相交

希尔伯特公理

• 结合公理
• 顺序公理
• 合同公理
• 平行公理
• 连续公理