基本几何图形

平面

直线图形

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• 三角形 | $S = \frac{1}{2} \times 底 \times 高$
• 平行四边形 | $S = 底 \times 高$
• 矩形 | $S = 长 \times 宽$
• 菱形 | $S = \frac{1}{2} \times 对角线_1 \times 对角线_2$
• 正方形 | $S = 边长^2$
• 梯形 | $S = \frac{1}{2} \times (上底 + 下底) \times 高$
• 正多边形 | $S = \frac{1}{2} \times 周长 \times 边心距$

曲线图形

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• 圆 | $S = \pi r^2$
• 椭圆 | $S = \pi a b$
• 圆环 | $S=\pi(R^2-r^2)$
• 扇形 | $S = \frac{1}{2} r^2 \theta$
• 弓形 | $S = \frac{1}{2} r^2 (\theta - \sin\theta)$

立体

多面体

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• 正六面体(立方体) | $S = 6 \times 边长^2$ | $V = 边长^3$
• 棱柱 | $S = 2 \times 底面积 + 侧面积$ | $V = 底面积 \times 高$
• 棱锥 | $S = 底面积 + 侧面积$ | $V = \frac{1}{3} \times 底面积 \times 高$
• 棱台 | $S = S_1 + S_2 + \text{侧面积}$ | $V = \frac{1}{3} \times (S_1 + S_2 + \sqrt{S_1 S_2}) \times h$

title: 正方体的平面展开图形一共 11 种
collapse: true
- 141型: 6种
- 231型: 3种
- 222型: 1种
- 33型:  1种

曲面体

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• 圆柱 | $S = 2\pi r^2 + 2\pi r h$ | $V = \pi r^2 h$
• 圆锥 | $S = \pi r^2 + \pi r l$ | $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$
• 圆台 | $S = \pi r_1^2 + \pi r_2^2 + \pi (r_1 + r_2) l$ | $V = \frac{1}{3} \pi (r_1^2 + r_2^2 + r_1 r_2) h$
• 圆球 | $S = 4\pi r^2$ | $V = \frac{4}{3} \pi r^3$
• 椭球 | | $V = \frac{4}{3} \pi a b c$
• 环面 | $S = 4\pi^2 R r$ | $V = 2\pi^2 R r^2$